sábado, 18 de septiembre de 2010

El movimiento de los cuerpos

Aristóteles: fuerza para el movimiento

Aristóteles vivió en Grecia en el siglo IV antes de Cristo. Fue una figura importantísima en diversas áreas del conocimiento: lógica, ética, política, economía y biología. También se preocupó por aspectos que hoy se encuadrarían en el ámbito de la física.
Las ideas de Aristóteles sobre el movimiento son a primera vista razonables y cercanas al “sentido común”. Sin embargo, como veremos a lo largo de este recorrido histórico, la intuición y el “sentido común” fueron sufriendo innumerables golpes en la historia de la física.

Sobre el movimiento





En la doctrina aristotélica, todas las cosas están constituidas por cuatro elementos fundamentales: fuego, agua, tierra y aire. El peso de un cuerpo está determinado por la proporción que contiene de cada uno de ellos. Por otra parte, el peso determina el estado de movimiento “natural” de las cosas: hacia abajo los más pesados (compuestos principalmente por tierra y agua), hacia arriba los más livianos (cuyos principales componentes son el fuego y el aire). En esta descripción no están incluidos los astros, de los que nos ocuparemos más adelante.

Sus leyes de movimiento pueden resumirse de la siguiente manera. Para que un cuerpo adquiera una velocidad, es necesario aplicar una fuerza mayor a la resistencia, F>R. Esta es una noción bastante intuitiva: para mover algo debemos empujarlo, y el movimiento empieza recién después de que nuestro empuje sobrepasa un cierto valor. Según Aristóteles, el cuerpo en movimiento adquirirá una velocidad proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la resistencia. Definiendo de manera adecuada la “resistencia” esta fórmula describe correctamente el movimiento de un objeto sometido a fuerzas de rozamiento dependientes de la velocidad, que llegan a una velocidad límite proporcional a la fuerza aplicada. Si bien correctas, estas leyes no son útiles al no tratar en pie de igualdad las fuerzas que producen el movimiento con las fuerzas de rozamiento. Tampoco describen cómo se llega a la velocidad límite.
Uno de los aspectos más criticables de la doctrina aristotélica es su descripción de la caída de los cuerpos en las cercanías de la Tierra. Este problema interesó a los filósofos naturales desde la antigüedad, y jugó un rol fundamental en el desarrollo de la física. Aristóteles afirmaba que los cuerpos caen con una velocidad proporcional a su peso, es decir, soltando objetos de distinto peso desde una misma altura, el tiempo de caída sería inversamente proporcional a su peso. Si bien prestó mucha atención a las observaciones experimentales para otros fenómenos naturales, en este caso hubo que esperar muchos años hasta que alguien se planteara la validez experimental de esta afirmación. ¡Hubiese sido muy sencillo demostrar claramente su inexactitud, dejando caer cuerpos de igual forma pero de peso diferente!

Sobre los cielos

Según la visión aristotélica, los astros están hechos de un quinto elemento, el éter. Son perfectos e inmutables. Todos ellos se mueven alrededor de la Tierra. Ya en la antigüedad esta visión geocéntrica no fue compartida por algunos filósofos naturales (como por ejemplo el astrónomo Aristarco de Samos, que vivió en el siglo III a.C.). Sin embargo, la visión aristotélica, perfeccionada por Tolomeo, prevaleció hasta la publicación de las ideas de Copérnico en 1543.
El punto de vista geocéntrico era importante en la filosofía aristotélica, y estaba basado en algunos argumentos que son muy ilustrativos. Siguiendo a Aristóteles, la Tierra debe estar necesariamente en reposo ya que, si rotara sobre su eje, las distintas porciones de la Tierra realizarían un movimiento circular. Pero ese movimiento no sería “natural”, ya que como vimos anteriormente movimiento natural de los cuerpos pesados es hacia abajo. Por lo tanto, tal movimiento no podría ser eterno...
La doctrina aristotélica prevaleció hasta el Renacimiento
Definición de caída libre





El aprendizaje de las cualidades del movimiento de objetos físicos debe empezar con el estudio de la caída libre. El ejemplo más común de movimiento con aceleración constante es el de un cuerpo que cae en dirección a la Tierra. Al dejar caer un cuerpo desde una gran altura se tendrá que al comienzo el movimiento es uniformemente acelerado, siendo la velocidad muy pequeña y como consecuencia lo será también la resistencia del aire (R).
A medida que la velocidad aumenta, el valor de la resistencia del aire también aumenta y la aceleración del movimiento va disminuyendo gradualmente hasta llegar a un momento en que la resistencia y el peso del cuerpo ( ) tiene el mismo valor, ( ). A partir de entonces no hay aceleración y el cuerpo sigue cayendo con velocidad constante. Esa velocidad final constante se denomina Velocidad límite o terminal del cuerpo.
¿Qué es la Caída Libre?
Es el movimiento rectilíneo en dirección vertical con aceleración constante realizado por un cuerpo cuando se deja caer en el vacío.


La caída libre resalta dos características importantes:1)  Los objetos en caída libre no encuentran resistencia del aire.
2) Todos los objetos en la superficie de la Tierra aceleran hacia abajo a un valor de aproximadamente 10 m/seg2 (Para ser más exacto 9.8 m/seg2 ).
Magnitud de la aceleración de gravedad
ValorSistema
9,8 m/seg2(MKS)
980 cm/ seg2(CGS)
32 Pies/ seg2(INGLES)

En el vacío, todos los cuerpos caen con igual velocidad. Esto se puede demostrar experimentalmente utilizando el tubo de Newton. Se trata de un tubo de vidrio cerrado por sus extremos, uno de los cuales lleva una llave de paso a través de la cual se le puede extraer el aire.
Se toma el tubo, en el cual hay contenidos una pluma y una moneda. Invirtiendo el tubo se ven caer estos cuerpos uno detrás de otro, cuando el tubo contiene aire; pero al abrir la llave y extraer el aire, se repite el experimento y los cuerpos caen todos a una misma velocidad. Caen simultáneamente.


Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad . Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra. La aceleración de la gravedad tiene un símbolo especial para denotarla el símbolo  ().



Para un cuerpo en caída libre se toma sobre la Tierra como sistema referencial de manera tal que el eje vertical o eje �Y� se tome positivo hacia arriba, esto implica que la aceleración debido a la gravedad () sea un vector apuntando verticalmente hacia abajo () y de magnitud 9,8 m/seg2. La altura será simplemente coordenada y).





Si se supone nula la resistencia del aire, se encuentra que todos los cuerpos independientemente de su tamaño, peso o composición, caen con la misma aceleración en el mismo punto de la superficie de la Tierra, y si la distancia recorrida no es demasiada grande, la aceleración se conserva constante en toda la caída. La gravedad varía con la latitud y la altura. Su valor máximo corresponde en los polos y el valor mínimo en el Ecuador terrestre.
La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.


La magnitud de la aceleración de gravedad se puede determinar experimentalmente a partir del análisis de una fotografía estroboscópica o de iluminaciones sucesivas de la caída libre de un objeto, conocida su escala de espacio y tiempo. Los objetos que caen se hacen visibles en intervalos iguales de tiempo por medio de una fotografía intermitente.
La fotografía se toma con la ayuda de una lámpara estroboscópica. El intervalo entre las iluminaciones se controla a voluntad.
El obturador de la cámara se deja abierto durante el movimiento y cuando se produce cada iluminación, la posición del objeto en ese instante se registra sobre la película fotográfica. Las iluminaciones igualmente espaciadas subdividen al movimiento en intervalos de tiempo iguales. Comparando los desplazamientos sucesivos del objeto se puede hallar la variación de la velocidad en el correspondiente intervalo de tiempo.


La magnitud de la aceleración constante en la caída libre se puede comprobar con el ejemplo de la fotografía estroboscópica de una bola de billar que cae libremente. Al oscurecer el lugar donde se realiza el experimento el objeto fue iluminado con una luz estroboscópica, a intervalos de 1/30 seg.

Comparando los desplazamientos sucesivos de la bola de billar se puede hallar la variación de la velocidad en el correspondiente intervalo de tiempo. Tabla Distancia -Tiempo


En tiempos iguales se recorre más distancia. La separación de las imágenes durante la caída demuestra que la velocidad va aumentando continuamente. El espacio recorrido es proporcional al tiempo. Eso significa que la bola de billar cae con movimiento acelerado. Tabla Velocidad �Tiempo 
Con la anterior tabla se construye la gráfica Velocidad-Tiempo.
Es una recta. El cociente  pendiente de la recta es constante. Esta constante mide la aceleración.
La velocidad es proporcional al espacio recorrido. La velocidad es proporcional al tiempo.


Así sucesivamente se obtienen valores que se muestran en la tabla Aceleración-Tiempo. La variación de velocidad es constante en cada intervalo de tiempo. Evaluando la pendiente entre los valores de velocidad y tiempo se obtiene el valor de la aceleración como lo muestra la siguiente tabla. Se observa que el movimiento es de aceleración constante, que significa que la gravedad es constante.

Aceleración
: Cambio de Velocidad/Tiempo. Se demuestra que el objeto acelera a la misma razón constante cuando cae.
La aceleración es la razón en la cual un objeto cambia su velocidad. La aceleración de la bola de billar en caída libre es alrededor de - 9,8 m/seg2.





Comprende el estudio del movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen, ni la masa del cuerpo que se mueve. El análisis incluye movimientos con aceleración constante-gravedad bajo el enunciado del principio de la independencia de los movimientos. También se examina el movimiento con aceleración variable. El objeto es profundizar conceptos sobre caída libre, movimiento en el plano, movimiento de proyectiles y movimiento armónico simple.










Comprende el estudio del movimiento teniendo en cuenta las causas que lo produce. La sección incluye la relación fuerza-movimiento, las leyes de movimiento y gravitación universal de Newton y la conservación de movimiento.
GALILEI GALILEO
Naci� el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Italia. Matem�tico, astr�nomo y f�sico,
considerado el fundador del m�todo experimental. Galileo estudia medicina en
la Universidad de Pisa y matem�ticas con un tutor privado. Despu�s de completar el tratado
sobre el centro de gravedad de los s�lidos, llega a dar conferencias de matem�ticas en la
universidad a la edad de 25 a�os. Posteriormente pasa a la Universidad de Padua
como profesor de matem�ticas. El conflicto entre Galileo y la Iglesia surge alrededor del
respaldo dado por Galileo a la teor�a de Nicol�s Cop�rnico sobre las �rbitas de los
planetas. A ra�z de esto es condenado de herej�a en 1616 y en 1633. Una parte substancial
de su trabajo est� relacionado con la mec�nica y es el primero en aplicar matem�ticas para
su an�lisis. Galileo propone el uso de p�ndulos como relojes y la ley de aceleraci�n
uniforme para cuerpos en ca�da libre. En 1609 desarrolla el telescopio astron�mico con una
lente convergente y otra divergente. Con este nuevo instrumento descubre cr�teres en la
superficie de la luna, manchas en la superficie del sol, las fases del planeta Venus,
cuatro sat�lites de J�piter y demostr� que la v�a l�ctea est� compuesta de estrellas.
Muri� el 8 de enero de 1642 en Arcetri, cerca de Florencia, Italia.




Interacciones
Todos los objetos físicos del universo están en una situación de intercambio de �acciones� de uno sobre otros y viceversa. Esas acciones mutuas se denominan interacciones. La Física es la ciencia de las interacciones, por eso es importante establecer sus semejanzas y diferencias. El universo es un mundo de interacciones y existe debido a que las partículas fundamentales interactúan, ya sea porque decaen o se aniquilan, o bien porque responden a una fuerza debida a la presencia de otra partícula (por ejemplo, durante una colisión). Todas las fuerzas del mundo se pueden explicar a través de las interacciones.




Cantidad de movimiento


La cantidad de movimiento o momento lineal se refiere a objetos en movimientos y es una magnitud vectorial que desempeña un papel muy importante en la segunda ley de Newton. La cantidad de movimiento combina las ideas de inercia y movimiento. También obedece a un principio de conservación que se ha utilizado para descubrir muchos hechos relacionados con las partículas básicas del Universo. La ley de la conservación de la cantidad de movimiento y la ley de la conservación de la energía, son las herramientas más poderosas de la mecánica. La conservación de la cantidad de movimiento es la base sobre la que se construye la solución a diversos problemas que implican dos o más cuerpos que interactúan, especialmente en la comprensión del comportamiento del choque o colisión de objetos.






Leyes de Newton


El inglés Isaac Newton formuló y desarrolló una potente teoría acerca del movimiento, según la cual las fuerzas que actúan sobre un cuerpo producen un cambio en el movimiento de dicho cuerpo . Newton, uno de los más grandes físicos de la historia, formuló tres leyes, enunciadas en 1687 y hacen referencia al movimiento de los cuerpos. La primera es la ley de inercia, la segunda es la relación entre fuerza y aceleración, y por último la ley de acción y reacción. Para los fenómenos de la vida diaria, esas tres leyes del movimiento son la piedra angular de la dinámica .
Algunos de sus conceptos, como el espacio, el tiempo, la inercia, la fuerza, plantean interrogantes profundos y complejos acerca de la naturaleza del mundo físico. El propósito es presentar las leyes de Newton de manera simple, usando una notación matemática moderna, enfocando la atención hacia la enseñanza de su aplicación coherente y ordenada, lo que permitirá al estudiante adquirir destreza y comprensión de una teoría, de un modelo físico-matemático.






Introducción y Primera Ley de Newton

Fuerza y Movimiento

Desde la antigüedad la relación entre fuerza y movimiento fue objeto de estudio. En el siglo IV
(a. C), el filósofo griego Aristóteles , fundamentándose únicamente en la �observación�, manifestaba que para poner un cuerpo en movimiento, o para mantenerlo en dicho estado una vez iniciado, era necesario que sobre el cuerpo actuara de manera constante una fuerza. Si ésta dejaba de actuar, el cuerpo adquiría su �estado natural�, es decir, el �reposo�.
El estado natural de todos los cuerpos es el �reposo�
                                                 Aristóteles
Si se suponen nulas las fuerzas de fricción o roce, puede un cuerpo moverse sin que exista ninguna fuerza aplicada sobre el mismo.
                                                      Galileo
No se preocupó Aristóteles de hacer la comprobación experimental de sus ideas y, debido a su enorme prestigio, las mismas se mantuvieron hasta el siglo XVI, sin que nadie se animara a contradecirlas, ya que tales comportamientos se consideraban como �naturales� y sin ninguna discusión, hasta que surge el físico italiano Galileo Galilei , quien enfrentó el pensamiento aristotélico basado en una serie de razonamientos lógicos.
Galileo, que introduce el método experimental en el estudio de los fenómenos físicos realizó una serie de experimentos que lo llevaron a conclusiones diferentes de las de Aristóteles


Como en el universo todos los objetos están sometidos a interacciones mutuas es muy importante establecer que relación existe entre fuerza y movimiento. El estudio del movimiento tomando en cuenta las fuerzas de interacción entre el objeto que se mueve y los demás objetos que lo rodean recibe el nombre de Dinámica .
La Dinámica comprende tres leyes que generalmente reciben el nombre de Leyes del movimiento de Newton:
  1. Ley de Inercia
  2. Ley de la Fuerza o Ley de la Masa
  3. Ley de Acción y Reacción
Aunque estas leyes son llamadas comúnmente Leyes de Newton, por haber sido este físico quien primero las enunció en forma correcta y la aplicó a casos concretos. Debe tenerse presente que el descubridor de la Ley de Inercia fue el físico italiano Galileo Galilei, y la Ley de la Fuerza era conocida por el astrónomo alemán Johannes Kepler.

Primera Ley de movimiento de Newton (Ley de Inercia)Newton complementó los trabajos realizados por Galileo en lo referente a la relación entre fuerza y movimiento. Galileo trabajó sobre el movimiento que realizaban los cuerpos en una superficie horizontal, una vez se les daba cierto impulso. Newton repitió dichos experimentos y descubre que cuanto más lisas son las superficies, tanto más lejos se deslizará el cuerpo antes de llegar al reposo ( V = 0), una vez que se hubiese dado el mismo impulso. O sea, cuanto más lisas son las dos superficie en contacto tanto menos se desacelera el objeto y tanto más débil es la fuerza de fricción que actúa sobre él.


La primera ley de Newton o Principio de Inercia de Galileo como también se le conoce es un enunciado de un experimento idealizado (Porque no existe roce).
Primera ley de NewtonEn ausencia de la acción de fuerzas (si existen, su resultante es nula), un cuerpo en reposo continuará en reposo, y uno en movimiento se moverá en línea recta y con velocidad constante, es decir Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
Si un cuerpo está en reposo o MRU, su aceleración es nula. Esta ley indica que si la fuerza resultante es nula o en ausencia de fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo, éste no podrá acelerar.
O también Si un cuerpo se acelera (No está en reposo ni a velocidad constante en línea recta) entonces las fuerzas que actúan sobre él son diferentes de cero.
En términos matemáticos quiere decir, que si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas  y éste permanece en reposo o a velocidad constante, la suma vectorial de las fuerzas es nula, es decir: 
Las situaciones de reposo y velocidad constante físicamente son equivalentes y en ambas situaciones se dice que la partícula está en equilibrio, es decir; una partícula está en equilibrio cuando se encuentra en una de estas dos condiciones; o está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Esto quiere decir que la fuerza resultante de varias fuerzas que actúan sobre una partícula es nula, todo ocurrirá como si no existiera ninguna fuerza actuando sobre ella.


En virtud de la descomposición de un vector en sus componentes rectangulares, se puede escribir:
y se conoce con el nombre de ecuaciones de equilibrio de traslación (Primera condición).
Lo anterior significa que para un cuerpo esté en reposo o en MRU, las sumas de las fuerzas en las que han descompuesto individualmente en el eje X y en el eje Y, respectivamente, son nulas.


Si está en reposo, continúa en ese estado. Si se está moviendo, continúa haciéndolo sin cambiar de dirección ni de rapidez. La ley establece que un cuerpo no se acelera por si mismo; la aceleración debe ser impuesta contra la tendencia de un cuerpo a conservar su estado de movimiento. La tendencia de un cuerpo a oponerse a un cambio en su movimiento, es lo que Galileo denominó Inercia.
La inercia de la materia en �estado de reposo� es evidente, pues un objeto en estado de reposo respecto a un marco de referencia, no puede ponerse por si mismo en estado de movimiento.



La inercia de la materia en �estado de movimiento� es más difícil de comprender, pues si a un objeto en estado de reposo se le da un impulso inicial de tal manera que adquiera cierta velocidad, ésta disminuye progresivamente hasta que finalmente el objeto se detiene. Sin embargo, lo que ocurre es que el objeto que se mueve interactúa con los demás objetos que lo rodean, por lo que se encuentra constantemente sometidos a fuerzas exteriores que se oponen al movimiento, tales como el roce y la resistencia del aire.
Esto demuestra que todos los cuerpos que están en movimiento tienden a seguir en movimiento; los cuerpos que están en reposo, tienden a seguir en reposo. Esta es la primera Ley de Newton , que se enuncia así: �Todo cuerpo permanece en reposo o se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme, siempre que no actúe sobre él una fuerza exterior que cambie su estado�.





Esta condición equivale a admitir que el objeto no interactúa con ninguno de los objetos que lo rodean, lo cual es una condición que no se da en realidad, pues todos los objetos están sometidos a interacciones mutuas. Por consiguiente, sobre un objeto en reposo o en movimiento están actuando constantemente fuerzas exteriores. Sin embargo, si en un momento dado todas las fuerzas que actúan sobre el objeto se equilibran, la fuerza resultante que actúa sobre el objeto es nula, lo cual equivale a la condición exigida por la Primera Ley de Newton
Un objeto permanece en reposo o se mueve indefinidamente con velocidad constante, cuando las fuerzas que actúan sobre el objeto se equilibran, dando una resultante nula.



Aunque Galileo fue quien introdujo el concepto de inercia, fue Newton quien valoró su importancia. La ley de la inercia define el movimiento natural e indica que clases de movimiento son el resultado de las fuerzas aplicadas.


Si piensa en todo lo que hace diariamente, no es difícil entender que para mover un cuerpo debe aplicar una fuerza, y para detenerlo, también. Lainercia es la resistencia de un cuerpo en reposo al movimiento, o de un cuerpo en movimiento a la aceleración, al retardo en su desplazamiento o a un cambio de dirección del mismo. Para vencer la inercia debe aplicarse una fuerza.



Todo cuerpo posee inercia. Depende de la cantidad de materia en la sustancia de un cuerpo; a mayor cantidad de materia, mayor inercia. Al hablar de cuánta materia tiene un cuerpo, se emplea el término masa. La masa es una medida de la inercia de un cuerpo.
La masa guarda una correspondencia con la noción intuitiva del peso.
¿Cómo determinar cuál de dos cuerpos es el más pesado?
Al hacerlo, se juzga cuál de los dos es más difícil de mover, para apreciar cuál opone más resistencia a un cambio en su movimiento. Lo que realmente se hace con ello es comparar la inercia de los objetos.



Ejemplos donde se pone de manifiesto la Ley de Inercia: Cuando un caballo se detiene de repente con toda seguridad el jinete seguirá moviéndose y se caerá si no se agarra con fuerza .
Un ejemplo de inercia es cuando vas en la moto con tu compañero(a) y frenas bruscamente; entonces el cuerpo de tu compañero(a) tiende a irse hacia adelante. Por el contrario, cuando el vehículo arranca el o ella se va hacia atrás.




Algo muy importante acerca de esta primera ley de Newton es lo relativo a los sistemas de referencias.
Un cuerpo en reposo sólo estará en reposo en ciertos sistemas de referencia. En otros se estará moviendo. En ciertos sistemas se estará moviendo a velocidad constante, mientras que en otros se acelerará.
La primera ley de Newton no se cumple en todos los sistemas de referencia. Para que ésta sea válida el movimiento del objeto debe ser referido a un sistema muy especial, llamado sistema inercial .






























































































Segunda ley del movimiento de Newton (Ley de la fuerza)


En un comienzo, Newton definió la masa como la cantidad de materia de un cuerpo. Sin embargo, con el tiempo, esto quedó mejor explicado como la medida de la inercia de un cuerpo ; es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su estado. Es importante tener claro que a mayor masa, mayor inercia. Esto no tiene nada que ver con el peso, por el contrario, el peso se refiere a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo y es igual al producto de su masa y la aceleración de gravedad.
El peso variará dependiendo del lugar donde se encuentre, mientras que la masa será siempre constante aunque cambie su forma. 



La masa de un cuerpo es una magnitud escalar y una propiedad intrínseca de cada cuerpo, que no depende del medio ni de ningún agente externo, ni de ninguna fuerza aplicada. La unidad de la masa es el kilogramo (Kg) en el sistema MKS y el gramo (gr) en el sistema CGS. Características de la masa


Segunda ley de Newton
La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.



La segunda ley de Newton en forma resumida es:
En notación simbólica, es simplemente 
Esto significa que si F aumenta, a aumenta; pero si m aumenta, a decrece.

Fuerza Neta
La segunda ley de Newton relaciona la aceleración de un cuerpo con la fuerza neta y se considera cuando se ejerce más de una fuerza sobre un cuerpo.
Cuando se aplica fuerza a un objeto en la misma dirección o en direcciones opuestas, se encuentra que la aceleración del objeto es proporcional a la suma algebraica de las fuerzas. Si las fuerzas están en la misma dirección, simplemente se suman, si están en direcciones opuestas se restan.





Es la fuerza neta la que acelera las cosas. Si dos o más fuerzas tiran a cierto ángulo entre sí, de tal manera que no estén en la misma dirección ni en direcciones opuestas, se suman geométricamente.
Fricción o Roce
Siempre que se aplica una fuerza a un objeto, la fuerza neta es por lo general menor que la fuerza aplicada. Esto se debe a la fricción. La fricción es el resultado del contacto mutuo de las irregularidades en las superficies de objetos deslizantes. Las irregularidades restringen el movimiento. Incluso las superficies que parecen ser muy lisas presentan áreas irregulares cuando se les observa al microscopio. Los átomos se �enganchan� entre sí en muchos puntos de contacto.


Conforme se inicia el deslizamiento, los átomos se desprenden de una superficie y quedan adheridos a la otra. La dirección de la fuerza de fricción siempre es opuesta a la del movimiento. Así, pues para que un objeto se mueva velocidad constante, se debe aplicar una fuerza igual a la de fricción que se opone. Las dos fuerzas se cancelarán exactamente la una a la otra. Se dice que la fuerza neta es cero; en consecuencia la aceleración es cero. ¿Qué significa aceleración cero? Que el objeto conservará la velocidad si es que la tiene, sin incrementarla ni reducirla ni cambiar de dirección. Resulta interesante el hecho de que la fuerza de fricción es apreciablemente mayor para un objeto que está a punto de iniciar su deslizamiento que cuando se está deslizando.

Leyes de Newton y caída de los cuerpos

Galileo no dijo por qué caen los cuerpos con la misma aceleración. La segunda ley de Newton explica esto. Un cuerpo que cae se acelera hacia la Tierra a causa de la Fuerza gravitacional de atracción entre ambos. La fuerza de gravedad que actúa sobre un cuerpo se denomina peso del cuerpo. Cuando ésta es la única fuerza que actúa sobre un cuerpo se dice que el cuerpo se encuentra en un estado de caída libre .


Un cuerpo pesado es atraído hacia la Tierra con más fuerza que un cuerpo ligero. El ladrillo doble de la figura es atraído con el doble de fuerza gravitacional que uno sencillo ¿Por qué entonces, como supuso Aristóteles no cae el ladrillo doble con el doble de rapidez? La respuesta es que la aceleración de un cuerpo depende no sólo de la fuerza sino también de la masa. Mientras que la fuerza tiende a acelerar las cosas, la masa tiende a oponerse a la aceleración. Así, la acción del doble de fuerza sobre el doble de inercia produce la misma aceleración que el efecto de la mitad de la fuerza sobre la mitad de la inercia. Ambas masas se aceleran lo mismo. La aceleración debida a la gravedad es g.

La razón constante de peso sobre masa para objetos en caída libre es similar a la razón constante de circunferencia sobre diámetro para los círculos, cuyo valor es p.
La razón de peso sobre la masa es la misma tanto para los cuerpos pesados como para los ligeros, del mismo modo que la razón de circunferencia sobre diámetro es la misma tanto para los círculos grandes como para los pequeños.
Ya se han considerado los objetos que caen en el vacío, pero ¿qué hay de los casos prácticos de objetos que caen a través del aire? ¿Cómo se aplican las leyes de Newton a los objetos que caen a través del aire?. La respuesta es que estas leyes tienen aplicación para todos los cuerpos que caen, sea en caída libre o en presencia de fuerzas resistivas. Las aceleraciones, sin embargo son muy distintas para ambos casos.


Lo importante que se debe tener presente es la idea de fuerza neta. En el vacío o en casos en los que se puede despreciar la resistencia del aire, la fuerza neta es el peso, pues es la única fuerza que actúa sobre el objeto que cae. No obstante, cuando el efecto de la resistencia del aire es considerable la fuerza neta es la diferencia entre el peso y la fuerza de la resistencia del aire (R).








Tercera ley del movimiento de Newton. (Ley de acción y de reacción)
Los conocimientos sobre interacciones entre cuerpos son una buena base para estudiar la tercera ley de Newton. La acción de una fuerza sobre un cuerpo no se puede manifestar sin que haya otro cuerpo que la provoque. De esto se deduce que del resultado de una interacción aparecen dos fuerzas, es decir, que las fuerzas se presentan por pares, lo que hace imposible la existencia de una sola fuerza en la naturaleza.
La acción de un objeto sobre otro está siempre acompañada por una reacción del segundo cuerpo sobre el primero. La tercera ley de Newton
indica claramente como se relaciona las fuerzas
en una interacción.
La tercera Ley del Movimiento de Newton es el principio de acción y reacción Este postula que a cada acción corresponde una reacción igual y contraria. Es decir, si un cuerpo A ejerce una acción sobre un cuerpo B, el cuerpo B reacciona y ejerce una fuerza igual y contraria sobre el cuerpo A.
Los cohetes funcionan en base al mismo principio, ya que se aceleran al ejercer una gran fuerza sobre los gases que expulsan. Estos gases ejercen una fuerza igual y opuesta sobre el cohete, lo que finalmente lo hace avanzar.
Cada material, sin importar cuán duro sea, es elástico. Esto hace que al ejercer una fuerza sobre él, este también lo haga. Por ejemplo, si empujas una mesa estas ejerciendo una fuerza sobre ella; Al mirarte las manos, podrás ver qué están deformadas por la fuerza y sientes dolor. Eso quiere decir que la mesa también ejerció una fuerza sobre tus manos.

Una fuerza es una interacción entre una cosa y otra. Una carreta se acelera cuando se tira de ella. Un martillo golpea una estaca y la hunde en el suelo. Un cuerpo interactúa con otro. ¿Cuál ejerce la fuerza y cual la recibe? La respuesta de Newton a esto es que ninguna de las fuerzas tienen que identificarse como �las que ejerce� o �las que recibe�; él creía que la naturaleza era simétrica y concluyó que ambos cuerpos se les debe tratar por igual. En el caso del martillo este ejerce una fuerza sobre la estaca, pero se le lleva al reposo en el proceso. La misma fuerza que impulsa a la estaca es la que desacelera al martillo. Tales observaciones condujeron a Newton a su tercera ley, la ley de la acción y la reacción.


Tercera ley de Newton
Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este ejerce una fuerza igual y en sentido opuesto sobre el primero.


La tercera ley de Newton se establece a menudo como sigue: � A toda acción siempre se opone una reacción igual.� Es importante insistir que las fuerzas de acción y reacción actúan sobre diferentes cuerpos. Nunca actúan sobre el mismo cuerpo.
Las fuerzas de acción y reacción constituyen un par de fuerzas. Las fuerzas siempre ocurren en pares. Nunca existe una fuerza única en ninguna situación.
Puede parecer confusa la idea de un cuerpo que tira de la Tierra. La idea de la Tierra que tira del cuerpo es más clara, pues la aceleración de 9,8 metros/segundo2 es bastante notoria. La acción de la misma fuerza sobre la enorme masa de la Tierra, en cambio, produce una aceleración tan pequeña que no puede ser medida. Pero existe.
Empleando la tercera ley de Newton, es posible entender cómo obtiene un helicóptero su fuerza de sustentación. Las aspas tienen la forma adecuada para forzar hacia abajo las partículas de aire (acción), y el aire a su vez fuerza las aspas hacia arriba (reacción). A esta fuerza de reacción hacia arriba se le llama sustentación. Cuando la sustentación iguala al peso de la nave, ésta es capaz de mantenerse en un mismo punto en el aire.



Cuando la sustentación es mayor, el helicóptero asciende. Esto es cierto para las aves y los aviones. Las aves vuelan empujando el aire hacia abajo. En el avión de propulsión a chorro o de reacción, la nave expulsa gases quemados hacia atrás y éstos a su vez empujan la nave hacia delante.


Cuando alguien empuja contra una pared, ésta a su vez empuja contra la persona. Puede ser difícil de aceptar que la pared realmente empuje a la persona.
La persona que gana un juego de tirar de la cuerda no es la que tira más duro de ella, sino la que empuja más duro contra el suelo.


Por todas partes se observa el cumplimiento de la tercera ley de Newton. Un pez empuja el agua hacia atrás con sus aletas y el agua a su vez empuja al pez hacia delante. El viento empuja contra las ramas de un árbol con lo que generan silbidos. Las fuerzas son interacciones entre cosas diferentes. Cada contacto requiere de por lo menos un dúo; no hay forma de que un cuerpo pueda ejercer una fuerza sobre nada. Las fuerzas, siempre ocurren en pares, y cada miembro del par es opuesto al otro. Así, no se puede tocar sin ser tocado.




Si quiere conocer el enunciado original de las leyes de NewtonPasos para resolver problemas planteados de las leyes de Newton.
  1. Elección del Objeto
  2. Determinación del número de interacciones
  3. Identificar las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
  4. Elegir un sistema de referencia adecuado y realizar el diagrama de cuerpo libre
  5. Descomponer las fuerzas según los ejes X-Y
  6. Establecer las relaciones analíticas o ecuaciones de Newton.



                         Bloque  *  Ciencias  2


MANIFESTACIONES DE LA ESTRUCTURA INTERNA DE LA MATERIA




Introducción:

Cambio Físico: Es el cambio en la apariencia física que sufre un objeto sin que sufra un cambio químico. O también la alteración o modificación de la forma o apariencia de una sustancia sin que se cambie su composición química.

Cambio Químico: Una reacción química o cambio químico es todo proceso químico en el cual dos o más sustancias (llamadas reactivos), por efecto de un factor energético, se transforman en otras sustancias llamadas productos. Esas sustancias pueden ser elementos o compuestos. Un ejemplo de reacción química es la formación de óxido de hierro producida al reaccionar el oxígeno del aire con el hierro.


Materia: Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio, también se usa el término para designar al tema que compone una obra literaria, científica, política, etc


¿Cómo se mide la materia?; Las unidades que constituyen la materia se denominan átomos. Cuando los átomos se unen forman una molécula. Existen en total 109 átomos o elementos químicos diferentes, y además todas las cosas están hechas de materia, las sólidas (como la piedra o el hierro), las líquidas (como el aceite o el mar) y las gaseosas (como el aire que respiramos).

Suponga que toma una muestra del elemento cobre y se divide en pedazos cada vez más pequeños. Antes de 1800, se pensaba que la materia era continua, es decir que podía ser dividida en infinitas partes más pequeñas sin cambiar la naturaleza del elemento. Sin embargo, alrededor de 1803 ganó aceptación la teoríade un científico inglés llamado Jhon Dalton (17766-1844). La naturaleza de la materia y la forma en que los elementos se combinaban, sugería la existencia de un límite a lo que un elemento podía subdividirse.





Ahora sabemos que al dividir una muestra de cobre en trozos cada vez más pequeños, finalmente se encuentra una unidad básica que no puede ser dividida sin cambiar la naturaleza del elemento. Esta unidad básica se llama Átomo. Un átomoes la partícula más pequeña que puede existir de un elemento conservando las propiedades de dicho elemento.

Átomos y Moléculas:

Aproximadamente 400 a.C., el filósofo griego Demócrito sugirió que toda la materia estaba formada por partículas minúsculas, discretas e indivisibles, a las cuáles llamó átomos. Sus ideas fueron rechazadas durante 2000 años, pero a finales del siglo dieciocho comenzaron a ser aceptadas.


En 1808, el maestro de escuela inglés, Jhon Dalton, publicó las primeras ideas "modernas" acerca de la existencia y naturaleza de los átomos. Resumió y amplió los vagos conceptos de antiguos filósofosy científicos. Esas ideas forman la base de la Teoría Atómica de Dalton, que es de las más relevantes dentro del pensamiento científico.

Los postulados de Dalton se pueden enunciar:

1.Un elemento está compuesto de partículas pequeñas e indivisibles llamadas átomos.
2.Todos los átomos de un elemento dado tienen propiedades idénticas, las cuales difieren de las de átomos de otros compuestos
3.Los átomos de un elemento no pueden crearse, ni destruirse o transformarse en átomos de otros elementos.
4.Los compuestos se forman cuando átomos de elementos diferentes se combinan entre sí en una proporción fija.
5.Los números relativos y tipos de átomos son constantes en un compuesto dado.


En la época de Dalton se conocían la Ley de la Conservación de la Materia y la Ley de las Proporciones Definidas, las cuales fueron la base de su teoría atómica. Dalton consideró que los átomos eran esferas sólidas e indivisibles, idea que en la actualidad se rechaza, pero demostró puntos de vista importantes acerca de la naturaleza de la materia y sus interacciones.




En ese tiempo algunos de sus postulados no pudieron verificarse (o refutarse) experimentalmente, ya que se basaron en limitadas observaciones experimentales de su época. Aún con sus limitaciones, los postulados de Dalton constituyen un marco de referencia que posteriormente los científicos pudieron modificar o ampliar.


Por esta razón se considera a Dalton como el padre de la Teoría Atómica Moderna



ESTRUCTURA INTERNA DE LA MATERIA

Para explicar el comportamiento eléctrico de la materia, hay que tener en cuenta que la materia está formada por pequeñísimas partículas llamadas átomos.

Los átomos no son indivisibles, están formados, a su vez, por otras partículas más pequeñas llamadas: electrones, protones y neutrones. A su vez los átomos tienen su propia estructura interna, que, de forma simplificada, consideramos semejante a nuestro Sistema Solar.


En esta unidad no se profundizará en la estructura del átomo pero es conveniente tener la idea de la distribución de los electrones en la corteza situados en capas. Según el modelo de Bohr, los electrones se encuentran situados en órbitas a distintas distancias del núcleo. Un átomo puede perder electrones de su última capa. En la siguiente dirección puedes realizar la lectura sobre los distintos modelos atómicos y profundizar en el modelo atómico de Bohr, lo que te ayudará a comprender mejor los fenómenos eléctricos de la materia.


• Electrones: Se encuentran en la periferia o corteza del átomo y tienen carga eléctrica negativa.
• Protones: Se encuentran en el núcleo del átomo, tienen carga eléctrica positiva.
• Neutrones: Se encuentran en el núcleo del átomo y no tienen carga eléctrica.


Cuando los átomos tienen tantos protones en su núcleo como electrones en la corteza, el átomo se encuentra en estado neutro y la materia que los contiene es neutra.
Es posible romper el equilibrio mencionado anteriormente (por ejemplo, frotando). Será fácil arrancar los electrones más externos del átomo al estar menos sujetos por la fuerza del núcleo, por lo que éste queda con carga positiva. También se podrán introducir más electrones y el átomo se cargará negativamente. Cuando esto ocurre decimos que la materia esta electrizada o cargada.
• Materia cargada positivamente: Los átomos contienen más carga positiva (más protones) que carga negativa (electrones).
• Materia cargada negativamente: Los átomos contienen más cargas negativas que cargas positivas.
Explicación de estos fenómenos: al frotar, los electrones pasan de un material a otro, por lo que uno adquiere carga positiva y el otro carga negativa.
Actividad resuelta
Vamos a suponer que al frotar un bolígrafo de plástico con lana, el bolígrafo gana 500 electrones.
Determina:
    a. De dónde proceden esos electrones.
    b. ¿Qué carga adquiere el bolígrafo?
 

Solución:
    a. Cuando se frotan dos cuerpos hay un trasvase de electrones de uno a otro. En este caso el bolígrafo gana electrones, que proceden de la lana.
    b. El bolígrafo ha ganado electrones, adquiere carga negativa.

La carga eléctrica es una propiedad de la materia asociada a las partículas que constituyen el átomo: protones y electrones. Un cuerpo es neutro cuando el número de cargas positivas es igual al de negativas.
Un cuerpo está cargado negativamente cuando tiene un exceso de cargas negativas. Un cuerpo está cargado positivamente cuando tiene un defecto de cargas negativas.

ACTIVIDAD PARA TODOS LOS GRUPOS DE 2º
DE LA SIGUIENTE LIGA, REALIZAR UNA LÍNEA DEL TIEMPO DE LA EVOLUCIÓN DEL MODELO ATÓMICO (SE DEBEN INCLUIR IMAGENES DE LOS MODELOS ATOMICOS)
Elaborar en hojas blancas o de color, diseñadas en power point, imprimirlas y diseñar una especie de portafolio donde se pegaran las hojas con la información y la portada de presentación.
El proyecto se deberá presentar el lunes 24 de febrero de 2014 
Es trabajo personal y se evaluaran los siguientes aspectos
Presentación 20%
Información 30%
Introducción 20%
Secuencia y desarrollo 20%
Diseño y creatividad 10%.

Si desconocen cómo se hace una línea del tiempo vean el video.



Ejemplo de como deben realizar su línea del tiempo




   


AQUÍ LES DEJO EL VÍDEO PARA QUE CONOZCAN QUE HAY MÁS ALLÁ DE LA ESTRUCTURA DE LOS ÁTOMOS


       



ELECTRICIDAD



“Saber creyendo no saber, eso  es lo excelso. 
No saber creyendo saber, eso es una enfermedad”.
Lao Tse…

La electricidad es una fuente de energía que con el tiempo se vuelve cada vez más importante e indispensable para todos, ya que las maquinarias y artefactos modernos necesitan de esta para su funcionamiento, por lo tanto hay que cuidarla y no malgastarla en cosas inútiles.
Reconocer que la electricidad es muy importante para el desarrollo de la humanidad.
No hay que desperdiciar su uso porque en el futuro nos va a servir muchísimo, y todos deben cancelar por ese servicio según su status social. Hay que controlar su consumo, a través de sistemas de medición (medidores) para mejorar su calidad y servicio.
LA ELECTRICIDAD
Primero debemos entender que la electricidad siempre ha existido (es parte de la naturaleza que nos rodea), el hombre sólo la ha descubierto. Esta electricidad natural se denomina “electricidad estática”.
Las primeras noticias del descubrimiento de la electricidad se remontan al siglo VII a. C. cuando Tales de Mileto (640-548 a. C.), uno de los Siete Grandes Sabios de la antigua Grecia, descubrió que al frotar un trozo de ámbar (resina fosilizada) con un paño, éste empezaba a atraer pequeñas partículas como hojas secas, plumas e hilos de tejido. Tales de Mileto creyó que esto se producía debido a un “espíritu” que se encontraba dentro del ámbar, al cual llamó electrón y de ello se deriva la palabra electricidad.
A pesar de estos primeros estudios, ni la civilización Griega en su apogeo, ni Roma en su esplendor, ni el mundo feudal europeo contribuyeron de manera significativa a la comprensión de la electricidad y del magnetismo, ni de la interactividad de ambos (llamado electromagnetismo). Durante toda la edad media la ciencia cayó en una época oscura en la cual las creencias religiosas “la amordazaron de pies y manos”.
Con el Renacimiento se produjo en Europa un cambio importante y las ciencias tomaron un nuevo impulso. En 1600, Guillermo Gilbert, médico privado de la reina Elizabeth, realizó rudimentarios experimentos, los que se convertirían en los antecedentes de la energía eléctrica (de la forma que conocemos a la electricidad actualmente). Gilbert publicó en latín un tratado titulado “De Magnete”, sobre el magnetismo y las propiedades de atracción del ámbar. Se sumó a esto las observaciones del jesuita italiano Niccolo Cabeo, en 1629, quien determinó que los cuerpos cargados previamente por frotación, unas veces se atraían y otras se repelían.
Otto Von Guericke, de Magdeburgo (inventor de la primera máquina neumática) construyó en 1660, la primera máquina que generó una carga eléctrica. Esta máquina era una gran bola de azufre atravesada de parte a parte por una varilla montada sobre dos ranuras, formando un eje. Con ayuda de una manivela y de una correa se le imprimía un rápido movimiento de rotación, las manos aplicadas contra la bola producían una carga mucho mayor que el frotamiento ordinario. Van de Graff mejoró esta máquina electrostática tal como la conocemos actualmente, llegando a generar grandes cantidades de electricidad.
En 1707 Francis Hawkesbee construyó  en Inglaterra una nueva máquina eléctrica de fricción perfeccionada: un globo de vidrio sustituía a la bola de azufre. Durante uno de sus experimentos, un tubo que contenía un poco de mercurio recibió una carga de la máquina eléctrica y produjo un chispazo que iluminó la habitación (producto de este descubrimiento son las lámparas de vapor de mercurio).
Sin embargo, aún los conocimientos sobre la electricidad no pasaban de fenómenos de laboratorio.
El distinguido hombre de ciencias francés Carlos Dufay creyó haber descubierto en 1733 dos clases distintas de electricidad e hizo notar que los objetos cargados con el mismo tipo de electricidad se repelían, mientras que los cargados con tipos diferentes se atraían, logrando un avance sobre los estudios del italiano Cabeo un siglo atrás al considerar que esto de debía a la presencia de cargas diferentes (positivas y negativas).
En los Estados Unidos, en 1752, aprovechando una tormenta, el científico Benjamin Franklin elevó un cometa provisto de una fina punta metálica y de un largo hilo de seda, a cuyo extremo ató una llave. La punta metálica del cometa consiguió captar la electricidad de la atmósfera, la cual produjo varias chispas en la llave. Con este experimento Franklin llegó a demostrar dos cosas: que la materia que compone el rayo es idéntica a la de la electricidad, y que un conductor de forma aguda y de cierta longitud puede emplearse como descarga de seguridad de las nubes tormentosas. Estas conclusiones le sirvieron para inventar el pararrayos.
Aunque actualmente sabemos que la gran variedad de características que poseen los rayos impide garantizar la seguridad absoluta, la estadística señala que un edificio sin protección tiene 57 veces más probabilidades de ser alcanzado por una descarga que otro debidamente protegido.
Tres décadas después, en 1780, Luis Galvani, profesor de anatomía de la Universidad de Bolonia, Italia, realizó un experimento donde observó que las patas de una rana recién muerta se crispaban y pataleaban al tocárselas con 2 barras de metales diferentes. Galvani atribuyó esto a una electricidad propia de los seres vivos. Sin embargo la explicación del fenómeno la dio poco tiempo después Alejandro Volta, profesor de Física de la Universidad de Pavía, Italia, quien en 1793, descubrió que la causa de tales movimientos se hallaba en el paso de una corriente eléctrica producida por los dos metales diferentes. Después de dicho descubrimiento Volta investigó como producir electricidad por reacciones químicas y en el año 1800 inventó un dispositivo conocido como la “Pila de Volta”, que producía cargas eléctricas por una reacción química originada en dos placas de zinc y cobre sumergidas en ácido sulfúrico. En honor a Volta se denominó a la diferencia de potencial suficiente para producir una corriente eléctrica como el “voltio”.
Los avances más importantes se han verificado a partir de esta invención, ya que el hombre pudo disponer por primera vez de una fuente continua de electricidad. Cualquier pila de las numerosísimas que hoy en día son de uso tan corriente, está basada en el mismo funcionamiento ideado por Alejandro Volta.
Por otro lado, en 1820 el físico danés profesor Hans Christian Oersted, mientras explicaba algunos experimentos a sus alumnos, descubrió un hecho de fundamental importancia: que toda corriente que fluye a través de un alambre produce una desviación de la posición ordinaria de las agujas magnéticas próximas. Este hecho reveló a los científicos que el paso de la corriente eléctrica por un alambre producía un campo magnético a su alrededor. Con ello quedaba demostrado para la ciencia moderna la interactividad entre la electricidad y el magnetismo.
El alemán Georg Ohm formuló  en 1827 la famosa Ley que lleva su nombre, según la cual, dentro de un circuito, la corriente es directamente proporcional a la presión eléctrica o tensión, e inversamente proporcional a la resistencia de los conductores.
Pocos años después (1831) Miguel Faraday descubrió el Dinamo, es decir el generador eléctrico, cuando se dio cuenta de que un imán en movimiento, dentro de un disco de cobre, era capaz de producir electricidad. Hasta ese momento la controversia entorno a la fuente de electricidad voltaica estaba íntimamente ligado a la electrólisis. Fue Faraday quien desentrañó los problemas y creó la terminología fundamental: electrólito, electrólisis, ánodo, cátodo, Ion, que todavía se emplean hoy.
En 1879 Thomas Alva Edison, inventó la lámpara incandescente, empleando filamentos de platino alimentados a sólo 10 voltios. Esto fue un gran avance para la masificación del uso de la energía eléctrica. Posteriormente George Westinghouse en 1886 montó una instalación de ensayo de alumbrado de corriente alterna.
Los primeros sistemas utilizaban el circuito único de dos hilos. Nicolás Tesla, fue el primero en preconizar un ingenioso sistema “polifásico” gracias al cual el generador de corriente alterna produce varias corrientes simultáneas idénticas pero desfasadas unas de otras, el sistema Tesla ha sido la clave de la explotación industrial de la corriente alterna. Tesla lo dio a conocer por primera vez en 1888 y el grupo Westinghouse no tardó en utilizarlo.
Hacia 1889 tanto en América como en Europa se instalaron muchas fábricas y se comenzó a desarrollar y optimizar el consumo de la energía eléctrica, tendiéndose mejores líneas, construyéndose centrales de generación y perfeccionándose mejores lámparas. Casi todas las grandes ciudades y capitales contaban con alumbrado eléctrico, dejando de lado el alumbrado a gas.
Merece la pena destacar un aspecto particular de la energía eléctrica: la “interconexión”, que permite enlazar varias centrales de fuerza para alimentar colectivamente de energía, los puntos de mayor consumo. La primera línea eléctrica fue tendida por Siemens en Lichterfelde, cerca de Berlín, en 1881, pronto siguieron otras en Francia, en Inglaterra y en los Estados Unidos.
Es conveniente también destacar que los descubrimientos físicos de los últimos tiempos han convencido a los hombres de ciencia de que nuestras fuentes de energía calorífica son limitadas y habrán de llegar a agotarse. El hombre busca ahora nuevas fuentes de energía que nos permitan seguir generando electricidad, factor importantísimo para el desarrollo de la humanidad.


HOLA JÓVENES OTRA VEZ  DE NUEVO CON USTEDES LES DEJO LOS PASOS PARA LA REALIZACIÓN DE UN PROYECTO.




7 comentarios:

  1. OSea profe que el viideo donde dice que haci podemos hacer la linea del tiempo es mas omenos haci

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  2. Si chicos igual al vídeo de la línea del tiempo que se muestra

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  3. no le entiedo al proyecto tenemos que buscar los conseptos de cartel y todo eso y como se us
    an pero no hay ningun tema ??????????????

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